오픈AI(OpenAI)가 7대 밀레니엄 난제 중 하나인 나비에-스토크스(Navier-Stokes) 존재성과 매끄러움 문제에 대한 AI 생성 해법을 발표하며 수학계에 큰 파장을 일으켰습니다. 이는 AI가 인간 지식의 최전선에 있는 난제를 해결할 수 있음을 보여주는 비범한 성취로 평가되지만, 수학자들은 AI의 '답'이 곧 '진정한 해결'을 의미하는 것은 아니라고 지적합니다. 진정한 해결은 단순히 정답을 제시하는 것을 넘어, 사람이 이해하고 후속 연구에 활용할 수 있는 증명을 포함해야 한다는 입장입니다.
오픈AI가 제시한 해법은 '린(Lean) 형식화'를 통해 기계적으로 검증 가능한 논리적 타당성을 확보했습니다. 이는 결과의 확실성을 보장한다는 점에서 중요한 기여로 인정받지만, 수학자들이 증명에서 기대하는 '이해 가능성'은 아직 불분명합니다. 이해 가능한 증명은 명제가 왜 참인지 파악하게 해주는 수학적 아이디어를 제공하고, 이를 통해 수학자들이 지식을 공유하고 새로운 연구로 연결할 수 있도록 돕습니다. 역사적으로 논리적 정확성과 이해 가능성은 함께 나타났지만, AI는 이 둘을 분리하여 이해하기 어려운 형식적 증명을 만들어낼 수 있다는 점에서 새로운 논의가 필요합니다.
수학의 목적은 단순히 문제 풀이에 국한되지 않습니다. 체스나 바둑처럼 승리 조건이 명확한 게임과 달리, 수학은 새로운 이론과 개념을 개발하고, 세계를 이해하며, 다음 세대 수학자를 교육하고, 공동체를 유지하며, 미적 가치를 창출하는 등 더 넓은 목적을 가집니다. 필즈상 수상자들을 포함한 많은 수학자는 AI가 수학적 성공을 '검증된 답의 생산'과 동일시하게 만들 위험이 있다고 경고합니다. 이는 수학을 벤치마크로 측정하고 자동화하기 쉬운 특성에 맞춰 변질시킬 수 있기 때문입니다.
따라서 AI를 인간 수학자의 경쟁자가 아닌 조력자로 바라보는 관점이 중요합니다. AI가 뛰어난 수학자처럼 논리적으로 정확하고 이해 가능한 증명을 만들더라도, 수학 전체가 '해결된' 것은 아닙니다. 중요한 질문은 AI가 수학자를 이길지가 아니라, 어떤 수학적 목적을 위해 AI를 사용할 것인가입니다. AI 이후의 수학은 기계가 풀고 남긴 문제를 인간이 차지하는 것이 아니라, 수학을 통해 무엇을 추구하는지 다시 명확히 할 기회로 삼아야 한다는 것이 전문가들의 공통된 의견입니다.