세계적인 수학자 테렌스 타오(Terence Tao) 교수가 인공지능(AI)의 급부상으로 수학 연구의 근본적인 변화, 즉 '수학 2.0' 시대가 도래하고 있다고 진단했습니다. 전통 수학(Math 1.0)은 올바른 증명을 얻기 어렵다는 '증명의 희소성'을 전제로 발전했지만, AI에 대한 대규모 투자는 이제 '증명이 풍부한 시대'로의 전환을 이끌고 있다는 분석입니다.
타오 교수는 수학이 AI의 머신러닝 기법에 특히 적합한 세 가지 특성을 꼽았습니다. 첫째, 증명은 객관적 검증 가능성이 높아 컴퓨터로 기계적 검증이 가능합니다. 둘째, 증명은 디지털화 가능성이 높아 물리적 구현이나 현실 세계의 입력 데이터가 필요 없습니다. 셋째, 대규모의 고품질 데이터가 이미 디지털 형태로 존재한다는 점입니다. 이러한 특성 덕분에 충분한 연산 자원과 최첨단 AI 모델이 있다면 과거 어렵다고 여겨졌던 미해결 문제들을 비교적 짧은 시간에 풀 수 있게 되었습니다.
하지만 타오 교수는 AI의 역량이 수학 안팎에서 매우 불균일하다는 점을 지적합니다. 보도자료나 소셜 미디어의 인상과 달리, 현재 수학 최전선의 문제 대부분은 여전히 AI로 풀리지 않고 있으며, 가능한 수학 문제의 범위와 난이도에는 상한이 없어 연구의 최전선은 계속 확장될 것이라고 말합니다. 따라서 단순히 문제 풀이만을 맹목적으로 최적화하는 것은 수학의 장기적인 건전성에 해로울 수 있다고 경고합니다.
결론적으로 타오 교수는 미래의 수학인 '수학 2.0'은 연구의 최전선을 넓히는 동시에, 문제 풀이가 전통적으로 차지해 온 중심적 역할을 줄여야 한다고 역설합니다. 이는 AI가 제공하는 새로운 가능성을 활용하되, 수학이라는 학문의 본질적인 가치와 장기적인 발전을 함께 고려해야 한다는 의미로 해석됩니다. AI 시대에 수학자들이 어떤 역할을 할 것인지, 그리고 학문적 목표를 어떻게 재정립할 것인지에 대한 중요한 질문을 던지고 있습니다.