인공지능(AI)이 수학 난제를 해결하는 능력이 빠르게 발전하면서, 수학계 내에서 그 영향에 대한 논의가 뜨겁습니다. 최근 25명의 필즈상 수상자들이 AI의 문제 풀이 경쟁이 수학의 본질적인 목적을 훼손할 수 있다고 경고하는 서한을 발표했지만, 또 다른 필즈상 수상자인 티모시 가워스(Timothy Gowers) 교수는 이에 대한 다른 관점을 제시했습니다. 그는 AI가 수학적 성과를 대량 생산하더라도 인간의 깊은 이해와 수학을 전승하는 사회적 구조 유지에 더 큰 관심을 기울여야 한다고 주장합니다.
가워스 교수는 문제 해결과 개념적 이해가 수학자마다 다른 비중을 두는 목표이며, 개념적 이해만을 최우선으로 삼는 데 동의하기 어렵다고 말합니다. 그는 AI가 수학적 성과를 대량 생산하면 인간이 소화하기 어려운 결과가 늘겠지만, 동시에 인간이 제대로 이해하는 중요한 수학의 양도 늘어날 수 있다고 봅니다. AI는 능동적 학습(active learning)을 도울 수 있지만, 난제를 장기간 직접 탐구하며 얻는 깊은 이해와 성취감은 줄어들 가능성이 있다고 인정합니다. 그러나 더 큰 위험은 이해 능력의 부족보다 수학을 전승하는 사회적 구조의 붕괴에 있다고 지적하며, 미해결 문제를 푸는 동기가 약해지면 박사 과정 진학과 후속 세대 양성이 위축될 수 있다고 우려했습니다.
그는 OpenAI 수학 그룹과의 교류 경험을 언급하며, 대규모 언어모델(LLM)이 인간의 증명 과정을 이해하려는 연구 없이도 흥미로운 정리를 증명할 수 있게 된 속도에 놀라움을 표했습니다. 하지만 이것이 수학의 종말을 의미하는 것은 아니라고 선을 긋습니다. 오히려 AI가 결과를 쏟아내면 공부할 대상의 선택지가 늘고 막히는 지점에서 도움을 받을 수 있다고 긍정적인 측면을 강조합니다. 다만, 난제를 직접 해결할 때 얻는 깊은 이해와 성취감, 주인의식은 줄어들 수 있으며, AI가 인간보다 증명을 훨씬 잘 찾는 세계에서 그러한 깊은 몰입이 어떤 용도로 필요한지는 추가적인 검토가 필요하다고 덧붙였습니다.
가워스 교수는 AI의 결과물은 단순한 참/거짓 판정만이 아니며, 미흡한 서술은 근본적인 위협보다는 일시적인 불편에 가깝다고 평가합니다. 수학은 고도로 전문화되어 있어 병렬적으로 결과를 소화할 수 있으며, 인간 수학자의 논문 생산량도 AI 이전부터 늘고 있었지만, 흥미로운 정리의 증명 속도를 늦추라는 요구는 거의 없었다는 점을 예로 듭니다. 모든 결과를 소화할 수 없다는 사실 자체가 반드시 나쁜 것은 아니며, 스트리밍 서비스에서 모든 콘텐츠를 다 보지 못해도 선택지가 많은 것이 더 좋듯이, 수학에서도 이해할 부분을 선택할 수 있다고 설명합니다. AI를 활용한 데이터베이스 구축이나 LLM에 특정 분야의 전체 모습을 설명해 달라고 요청하는 방식으로 정보를 파악하고 선택할 수 있을 것이라고 제안합니다.
그는 AI가 인간 수학자에게 적절한 공로를 돌리지 않는 현재의 문제는 심각하지만, AI가 뛰어난 증명을 쉽게 찾아내면 현재의 공로 인정 체계도 머지않아 무너질 것으로 예상합니다. 하지만 이러한 문제보다 더 큰 우려는 수학을 이어갈 사람과 제도의 상실에 있다고 강조합니다. 유명한 미해결 문제를 풀겠다는 꿈은 많은 수학자의 강력한 동기였는데, AI가 이 동기를 약화시킬 수 있다는 것입니다. 따라서 정책 결정자들이 수학자를 더는 필요하지 않다고 판단하면 연구비 확보도 어려워질 수 있으므로, 새 증명을 찾는 일이 주된 역할에서 빠지더라도 많은 인간 수학 전문가를 유지할 가치가 무엇인지 시급히 설명해야 한다고 역설합니다.
결론적으로 가워스 교수는 AI 기업의 모델 공개를 막기는 어렵다는 판단 아래, 대학원 교육과 연구 지원의 재설계를 통해 다가올 변화에 대응할 필요가 있다고 주장합니다. AI 기업이 너무 많은 해답을 너무 빨리 만든다고 비판하기보다는, 다가오는 변화를 인정하고 가장 덜 불만족스러운 대응 방식을 찾는 것이 현실적인 과제라고 강조하며, 수학계의 분열을 피하고 변화에 효과적으로 적응해야 한다고 촉구했습니다.