OpenAI가 약 90년간 풀리지 않던 수학계의 난제, 나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식의 '매끄러움 문제'에 대한 해석적 증명과 Lean 형식화를 공개했습니다. 이 문제는 3차원 유체가 매끄러운 운동을 시작하더라도 유한 시간 안에 속도가 무한히 커지는 특이점을 형성할 수 있는지에 대한 것으로, 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)가 지정한 7대 밀레니엄 상금 문제 중 하나입니다.
OpenAI는 GPT-6 Astra보다 강력한 내부 AI 모델과 약 1만 개의 동시 에이전트로 구성된 협력 에이전트 시스템을 활용해 이 해법을 찾아냈습니다. 이 시스템은 최초 가동 88시간 만에 해법에 도달했으며, 이후 17시간 동안 GPT-6 Astra를 통해 Lean 형식화 및 검증 작업을 거쳤습니다. 해법의 핵심은 안쪽으로 나선 운동하며 길게 늘어나는 소용돌이(vortex)를 구성하는 것으로, 중심 영역이 줄면서 속도는 무한히 커지지만 에너지는 유한하게 유지되고, 운동을 기술하는 항들이 정밀하게 상쇄되어 외력은 매끄럽게 남는다는 것을 증명했습니다. 이 과정에서 총 270만 개의 메시지와 약 1,300억 개의 출력 토큰이 사용되었습니다.
이번 성과는 AI가 복잡한 수학적 난제를 해결하는 데 있어 전례 없는 역량을 보여주었다는 점에서 큰 의미가 있습니다. OpenAI는 밀레니엄 상금을 청구할 의사가 없으며, AI 역량의 진전을 알리고 모델 이해를 바탕으로 후속 역량 향상의 방향과 속도를 조절하는 데 집중하겠다고 밝혔습니다. 이는 AI 기술 발전의 다음 단계에 진입했음을 시사하며, 인류 전체에 이익이 되는 AI 시스템 구축을 위한 신중한 접근의 필요성을 강조하는 메시지로 해석됩니다.