세계적인 수학자 테렌스 타오(Terence Tao) 교수가 인공지능(AI)이 순수수학 난제를 단독으로 해결하는 것에 대한 우려를 표명했습니다. 그는 AI가 최종 해답만 제시하고 그 과정을 공개하지 않을 경우, 문제 해결 과정에서 얻을 수 있는 귀중한 통찰과 새로운 이론 발전의 기회를 잃을 수 있다고 지적했습니다. 순수수학의 난제는 단순히 정답을 찾는 것을 넘어, 해결을 위한 탐구 과정 자체가 학문 발전에 기여하는 바가 크기 때문입니다.
타오 교수는 특히 '나비에-스토크스(Navier-Stokes) 방정식의 전역 정칙성 문제'를 예로 들며, 인간 수학자가 AI와 협력하여 시행착오를 분석하며 문제를 풀면 유체역학 발전에 기여할 수 있다고 설명했습니다. 이 난제는 유한 시간 내 특이점이 발생하는 해를 찾는 복잡한 네 단계를 포함하는데, 각 단계는 해의 형태 설계, 수치 근사, 안정성 증명, 잔차 검증으로 이루어집니다. 이 과정에서 기계학습 시뮬레이션, 엄밀한 연산, 대규모 언어모델(LLM)의 제안을 결합할 가능성은 있지만, 실패 원인과 수정 과정을 인간이 함께 이해하는 것이 최종 증명보다 더 큰 가치를 지닌다는 것입니다. 그는 현재 AI가 이 문제 해결에 중대한 진전을 보였다는 소문은 없으며, 이는 가상 시나리오임을 분명히 했습니다.
순수수학의 목적은 특정 질병 치료나 엔진 효율 개선처럼 즉각적인 실용성을 추구하는 것과는 다릅니다. 오히려 해답을 찾아가는 과정에서 얻는 지식과 통찰이 해당 분야의 발전과 추가 연구를 촉진하는 데 있습니다. 만약 막대한 계산 자원을 가진 자율 AI가 모든 탐색 과정을 내부적으로 수행하고 최종 해답만 내놓는다면, 비록 난제가 기술적으로 해결될지라도 수학에 추가되는 가치는 거의 없을 수 있습니다. 이는 난제를 비공개 AI의 벤치마크 홍보 성과로만 전락시켜, 후속 문제와 차세대 연구자를 키울 기회를 상실하게 만들 수 있다는 경고입니다.
결론적으로 타오 교수는 순수수학 난제에 대한 AI의 '성급한' 단독 해결이 수학 연구의 본질적 가치를 훼손하고 학문 발전에 순손실을 가져올 수 있다고 강조합니다. 문제 해결 과정의 투명성과 인간의 참여를 통해 얻는 통찰이 수학의 진정한 아름다움이자 발전 동력이라는 점을 시사하며, AI는 인간의 탐구를 돕는 도구로서 활용되어야 함을 역설하는 것입니다.