경기도의 중학교 3학년 정기효 학생이 인공지능(AI) 클로드(Claude)와 협력하여 수학계의 오랜 추측 중 하나를 성공적으로 증명해냈습니다. 이 추측은 '노퍼테드론(Noperhedron, 자기 자신을 통과하지 못하는 첫 입체)' 연구자들이 2021년에 제기한 문제로, '마름모십이이십면체는 루퍼트가 아니다'라는 내용입니다. 정기효 학생은 클로드의 도움을 받아 컴퓨터 보조 증명 방식으로 이 난제를 해결했으며, 그의 연구는 이미 해외 연구자들의 독립적인 증명과 함께 아카이브(arXiv)에 제출될 예정입니다.
정기효 학생의 증명 과정은 기존 방법으로는 해결하기 어려웠던 4개의 특이점을 Q(√5)에서 정확히 찾아내고, 새로운 정리(theorem)를 적용해 처리 가능한 모든 배치를 약 1,230만 개의 '상자'로 나누어 구간 연산으로 확인하는 방식으로 진행되었습니다. 이 과정에는 약 38 CPU시간이 소요되었습니다. 특히, 이 증명은 벤스 헤르바이(Bence Hervay)와 오스카 스미스(Oscar Smith) 등 해외 연구자 두 명이 비슷한 시기에 다른 방법으로 독립적으로 증명한 결과와도 일치하며, 정기효 학생의 논문에는 이들의 연구도 인용되었습니다. 문제 제기자인 세르게이 유르케비치(Sergey Yurkevich)의 추천으로 아카이브에 제출될 예정이며, 주말에 레딧(Reddit) r/ClaudeAI에 올린 글은 조회수 60만 회를 기록하며 화제가 되었습니다.
이번 성과는 AI가 단순한 보조 도구를 넘어 복잡한 수학적 논증, 코드 작성, 그리고 논문 작성에까지 핵심적인 역할을 할 수 있음을 보여줍니다. 정기효 학생은 문제 선택, 연구 방향 결정, 그리고 전체적인 재검토를 담당했고, AI는 실질적인 증명 과정과 문서화에 크게 기여했습니다. 이는 인간의 창의적인 사고와 AI의 연산 및 분석 능력이 결합될 때 얼마나 강력한 시너지를 낼 수 있는지를 명확히 보여주는 사례입니다. 앞으로 AI가 과학 연구와 문제 해결 과정에서 더욱 중요한 파트너로 자리매김할 것임을 시사하며, 특히 젊은 세대가 AI를 활용하여 학문적 성과를 창출하는 새로운 가능성을 열어주었습니다.